શોધો : int e^{x}left(tan ^{-1} x+frac{1}{1+x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int e^{x} \left( 	an^{-1} x + \frac{1}{1+x^{2}} ight) dx$ છે. ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} x$. તેથી,તેનું વિકલન $f'(x) = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x} 	an ^{-1} x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int e^{x} \left( 	an^{-1} x + \frac{1}{1+x^{2}} ight) dx$ છે. ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} x$. તેથી,તેનું વિકલન $f'(x) = \frac{1}{1+x^{2}}$ થાય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + C$ સ્વરૂપનું સંકલન $e^{x} f(x) + C$ થાય છે. આપણા સંકલનને આ પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $I = e^{x} 	an^{-1} x + C$ મળે છે.

શોધો : $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) d x$

Similar Questions

$\int e^{x}\left[\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\,dx = $

$\int {{{\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 4}}} \right)}^2}{e^x}\,dx} $ બરાબર શું થાય?

$\int e^{2x} \frac{(\sin 2x \cos 2x - 1)}{\sin^2 2x} \, dx =$

$\int e^x \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module